Question

Bestimme in folgender Darstellung den genauen Wert (in °) von α+β+γ+δ+ε.

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Comments

Darf man annehmen, dass das Koordinatensystem rechtwinklig ist ?

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Meine Abbildung zeigt ein Quadratgitter (kein Koordinatensystem).

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Ich wollte gerne den Begriff "Winkel" in der Frage haben.

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Die überstrichene Fläche zwischen zwei Schenkeln (hier durch α, β, γ, δ, ε gekennzeichnet) heißt Winkel.

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Ich komme auf exakt 90°. Kann das sein?

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90° ist richtig. Wie hast du das herausgefunden?

Answer 1

Hallo Roland,

ein Bild sagt mehr als tausend Worte:

Die Strecken mit den Farben rot und blau verlaufen paarweise parallel. Daraus folgt, dass Winkel gleicher Farbe gleich groß sind. Die ganze Figur ist symmetrisch zur roten Strich-Punkt-Geraden.

Daraus folgt, dass $$\frac \gamma2 + \delta + \epsilon = 45°\\\implies \gamma + 2\delta + 2\epsilon = \gamma + \delta + \beta + \epsilon + \alpha = 90°$$Gruß Werner