Geben Sie eine explizite Formel für das Folgenglied an

Question

Aufgabe:

\(

2,0,-2,0,2,0,-2,0, \ldots \)
Geben Sie eine explizite Formel für das Folgenglied \( a_{n} \) an.

Problem/Ansatz:

ich weiß es einfach nicht. ich dachte vielleicht -1+(-1)n

Answer 1

vielleicht -1+(-1)n

ergibt aber -2 ; 0 ; -2 ; 0 ; -2 ; 0 ; ...

Dann eher a_n = (-1)^{⌊(n-1)/2⌋} + (-1)^⌊n/2⌋

oder a_n = 2*sin(n*π/2)   oder   a_n = 2*Im(i^n)   oder   a_n = 2*(sin (x))⁽ⁿ⁾|_x=0   oder ...

Comments

Ich persönlich finde

a(n) = 2·sin(pi/2·n)

schon recht gut. Was Einfacheres würde mir auch nicht einfallen.

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Dann eher a_{n} = (-1)^{⌊(n-1)/2⌋} + (-1)^{⌊n/2⌋}

Was soll dieses Exponentenchaos bedeuten?

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Wenn du etwas nicht verstehst ist das nicht automatisch Chaos.

Es ist   ⌊a⌋  =  max { z ∈ ℤ  | z ≤ a } .

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So einen wirren Exponenten ohne jede Erklärung habe ich noch nie gesehen.

Das ist m.E. alles andere als formal korrekt.

Nach ist fehlt ein Komma! (Das sollte einem Pedanten wie dir nicht passieren.)

Der Index x=0 kommt mir mehr als komisch vor.

Du scheinst eine eigene, willkürliche Notation zu benutzen, die sich

nicht jedem ohne Kommentar erschließt.

Pseudokreative Eigenbrötlerei um wieder unnötig Verwirrung zu stiften

und dein eitles Ego zu befriedigen?

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Der Index x=0 kommt mir mehr als komisch vor.

Du scheinst ja ein rechter Komiker zu sein. Ein Index x kommt nämlich überhaupt nicht vor.

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Da schau dir dein Geschmiere nochmal genau an.

Wie soll man die Tieferstellung sonst nennen? Indexartiges Wirrwarr?