Wie viele Möglichkeiten gibt es, dass das Wort mindestens zwei „A“ enthält? (Kombinatorik)

Question

Aufgabe:

Ein Affe generiert durch zufälliges Tippen auf einer Tastatur mit 29 Buchstaben ein Wort aus 5 Buchstaben. Wie viele Möglichkeiten gibt es, dass das Wort mindestens zwei „A“ enthält?

Problem/Ansatz:

Mindestens zwei bedeutet ja 2 oder mehr. Also müssen die Möglichkeiten für 2,3,4,5 A bestimmt werden. Mein Problem ist jetzt wie ich z.B. Die Anzahl der Möglichkeiten für 2 A bestimme. Vielleicht kann mir da ja jemand weiterhelfen.

Answer 1

Ein Affe generiert durch zufälliges Tippen auf einer Tastatur mit 29 Buchstaben ein Wort aus 5 Buchstaben. Wie viele Möglichkeiten gibt es, dass das Wort mindestens zwei „A“ enthält?

Subtrahiere von allen Möglichkeiten die, die weniger als 2 A enthalten.

29^5 - 28^5 - 5*1*28^4 = 227501

Es geht auch in Anlehnung an die Formel der Binomialverteilung

∑ (x = 2 bis 5) ((5 über x)·1^x·28^(5 - x)) = 227501

Wüsstest du wie die Formel der Binomialverteilung lautet für die Wahrscheinlichkeit das man ein Wort mit mind. 2 A's erhält?

Wo ist dann der Unterschied zu meiner Formel.

Comments

Wieso wird 28^4 mit 1 und 5 multipliziert ?