Ein Auto hat eine maximale Verzögerung von 8m/s2. Die Reaktionszeit eines Fahrers beträgt durchschnittlich 0,5s. In der Nähe eines Kindergartens soll die erlaubte Fahrgeschwindigkeit soweit begrenzt werden, dass es möglich ist, auf einer Strecke von max. 3m zum Stillstand zu kommen. Wie groß ist dann die maximal erlaubte Geschwindigkeit? Welcher Anteil des Anhaltewegs von 3m wird allein für die Reaktion des Fahrers benötigt?
Ich rechne immer umgekehrt.
Ob das Auto mit 8 m/s^2 abgebremst wird oder
aus dem Stand mit 8 m/s^2 beschleunigt ist egal
Ein Auto wird aus dem Stand mit 8 m/s^2 beschleunigt
t = Zeit der Beschleunigung
s ( Beschleunigungsweg ) = 1/2 * 8 * t^2
v = 8 * t
Dann rollt es mit v = 8 * t 0.5 sec weiter
Das Ganze soll auf 3 m passieren.
s ( t ) = 1/2 * 8 * t^2 + 8 * t * 0.5 = 3 m
t = 0.5 sec
Das Auto wird 0.5 sec lang verzögert ( oder
beschleunigt ).
v am Ende = 8 m/s^2 * t = 8 * 0.5 sec = 4 m/s
max erlaubte Geschwindigkeit
Anhalteweg durch Reaktionszeit
s = 4 m/s * 0.5 sec = 2 m
Anteil Weg Reaktionszeit zu 3 m = 2/3
