Grenzwertbetrachtung, Nullstellen und Symmetrie anschauen: f(x)= -1x^5/10 + 1x^3/5 + 3x

Question

ich habe ein paar Mathe Stunden gefällt und merke nur, egal wie oft ich mir die Aufgabe durch lese verstehe ich nur Bahnhof. Ich weiß auch ehrlich gesagt nicht was genau Grenzwertbetrachtung ist.

Die Aufgabe:

Skizziere die Graphen der Funktionen nur aus der Kenntnis der Nullstellen, des Verhaltens im Unendlichen eventuell vorhandener Symmetrie: 

f(x)= -1x⁵/10 + 1x³/5 + 3x                                             x₀₁= -2,56  x₀₂= 2,56  x₀₃= 0 

 

Würde mich echt sehr freuen :) 

 

Liebe Grüße und  

Answer 1

Zeichne mal die Nullstellen ein. 

Dann weißt du noch das die Funktion Punktsymmetrisch ist und vom linken oberen in den rechten unteren Quadraten verläuft. Daher sieht die Funktion eventuell so aus rot. In wirklichkeit sieht der Graph wie blau aus

Comments

Mit der Grenzwertbetrachtung schaust du was passiert wenn du in die Funktion ganz ganz große oder ganz ganz kleine Funktionswerte einsetzt

Das einzig interessante ist hier die höchste Potenz und deren Vorzeichen

lim (x → -∞) -x^5 = +∞

lim (x → +∞) -x^5 = -∞