Aufgabe:
Erstellen Sie ein Hasse-Diagramm der Relation
\( \left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right) \lesssim\left(y_{1}, y_{2}, y_{3}\right) \quad: \Leftrightarrow \quad x_{1} \leq y_{1} \wedge x_{2} \leq y_{2} \wedge x_{3} \leq y_{3} \)
auf der Menge \( \{0,1\}^{3} \) und geben Sie alle maximalen und minimalen Elemente sowie alle oberen und unteren Schranken der folgenden Mengen bezüglich dieser Relation an.
(a) \( \{(1,0,0),(0,1,0),(1,1,0),(1,0,1)\} \)
(b) \( \{(0,0,0),(1,0,0),(0,0,1)\} \)
Ansatz/Problem:
Ich habe schon mal ein Hasse-Diagramm angefertigt aber nur mit einer Teilbarkeitsrelation. Daher überfordert mich diese Aufgabe ein wenig.
