Zu einer Teilmenge M von R definieren wir die Menge aller Maxima als Max:=({m∈M :[∀x∈M :x≤m]})M∈P(R)

Question

Aufgabe:

Zu einer Teilmenge M von R definieren wir die Menge aller Maxima als Max:=({m∈M :[∀x∈M :x≤m]})M∈P(R)

Zeigen Sie:
(a)Ist a:N→R,danngilt[∀n∈N0 :[∃m∈Max(M(n))]],wobeiMdefiniertistalsM:=
({a(i)|i ∈ {1..n + 1}})n∈N0 .
(b) Ist E ⊂ R endlich und nichtleer, dann gilt [∃m ∈ Max(E)].

Answer 1

Zu einer Teilmenge M von R definieren wir die Menge aller Maxima

Wozu? Eine Menge besitzt höchstens ein Maximum. Sollte hier eventuell von oberen Schranken die Rede sein?

Comments

Ich bin mir nicht sicher deswegen habe ich die Aufgabe auch hier reingestellt

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Frage 1: Ist es der unveränderte Originaltext?

Falls ja, Frage 2: Hat eure Lehrkraft eventuell eine ganz persönliche "Definition" des Begriffs "Maximum" erfunden, die von der allgemein anerkennten Definition abweicht? So etwas müsste sich ja in deinen Aufzeichnungen (oder im Vorlesungsscript) finden lassen.