Binomischen Lehrsatz für Binomialkoeffizient Beweis

Question

Aufgabe: Beweisen Sie unter Nutzung des binomischen Lehrsatzes die Rekursionsformel
für Binomialkoeffizienten.

Problem/Ansatz:

Bisher habe ich gar keinen Ansatz gefunden und weiß leider gar nicht, wie ich an die Aufgabe herangehen soll.

$$\begin{pmatrix} n+1\\k+1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} n\\k+1\end{pmatrix}$$

ist die gefragte Rekursionsformel!

Comments

welche Rekursionsformel?

lul

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Das ist in der Aufgabenstellung unserer werten Professorin leider nicht gesagt worden...Internet spuckt folgendes aus:

$$\begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} n-1\\k-1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} n-1\\k\end{pmatrix}$$

Könnte aber auch was anderes sein!

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Okay ich muss mich korrigieren. Die gefragte Formel war:

$$\begin{pmatrix} n+1\\k+1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} n\\k+1\end{pmatrix}$$

Stand in der Übung!

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es ergibt meiner Meinung nach keinen Sinn, hier den Binomischen Lehrsatz anzuwenden, da es ja sehr einfach ist, das ganze einfach mit der Definition des Binomialkoeffizienten zu zeigen.

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es ergibt meiner Meinung nach keinen Sinn

Der Sinn liegt in der Übung (was insbesondere bei einer eventuellen Antwort berücksichtigt werden sollte).

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Das hat sich mittlerweile erledigt, habs raus :=)

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