Wie stelle ich das nach t um?

Question

Aufgabe:

4=20t·\( e^{-0,5·t} \)

Problem/Ansatz:

Ich möchte Gleichung nach t umstellen.

Wie gelingt mir das? Ich habe schon alles mir mögliche probiert.

Answer 1

Die Gleichung lässt sich nur mit Näherungsverfahren lösen.

Es gibt zwei Lösungen.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=4%3D20t*e%5E%7B-0.5%C2%B7t%7D

Comments

Gibt es da nicht trotzdem ein schriftliches Verfahren?

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Ja, z.B. das Newton-Verfahren.

:-)

Answer 2

Es ginge mit dieser Funktion:

https://de.wikipedia.org/wiki/Lambertsche_W-Funktion

https://www.wolframalpha.com/input/?i=4%3D20t%C2%B7%28+e%5E%7B-0.5%C2%B7t%29