Wie stelle ich die Gleichung 0=y*cos(((2*pi)/T)*t) nach t um?

Question

ich  habe Schwierigkeiten die Formel umzustellen :/
ich hatte versucht mittels arccos das auflösen kam dann auf: 0=arccos(y)*((2*pi)/T) *t 
Das Problem ist jedoch wie soll ich jetzt t auf die andere Seite bringen da ich keine Addition habe :/ 

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Liebe Grüße !
K

Answer 1

y·COS(2·pi/T·t) = 0

Ein Produkt wird Null, wenn einer der Faktoren Null wird. Es muss also der Kosinus Null werden.

COS(2·pi/T·t) = 0

2·pi/T·t = pi/2 + k·pi

2/T·t = 1/2 + k

t = (1/4 + k/2)·T ; k ∈ ℤ

Mach damit mal die Probe ob das funktioniert.

Comments

zunächst einmal vielen dank für deine Antwort echt klasse von dir!

eine Frage woher kommt den die pi/4+k*pi?

Ich habe als Lösung t=T/4, zumindest hat das unser Lehrer uns geben aber leider OHNE Rechenweg:/ ich komme auch mit deinem Rechenweg nicht auf das Ergebnis vom Lehrer:/

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Oh sorry. Ich habe mich verschrieben.

COS(x) = 0

hat die Lösung

x = pi/2 + k·pi

Das sieht man, wenn man sich die COS-Funktion einfach mal aufzeichnet.

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Wenn man oben in meiner Lösung für k = 0 einsetzt erhält man die Lösung des Lehrers.

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vielen dank für die antwort hast mir das sehr geholfen !
Ich wünsche dir einen guten Rutsch ins neue Jahr !

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Dir auch einen guten Rutsch ins neue Jahr und möge das neue Jahr viel Erfolg für die Fleißigen bereit halten :)