Aufgabe:
Ägypten ist aufgrund seines guten Wetters im November ein beliebtes Reiseziel für Urlauber aus Europa. Eine Statistik der letzten zehn Jahre zeigt, dass in Hurghada etwa 90% aller Tage im November Sonnentage sind. Dabei verstehen Meteorologen unter einem Sonnentag im November einen Tag mit mehr als sieben Stunden Sonnenschein.
Alle folgenden Aufgabenstellungen beziehen sich auf das Wetter in Hurghada. Vereinfachend gehen Sie bitte bei allen Rechnungen davon aus, dass das Wetter an aufeinander folgenden Tagen unabhängig voneinander ist.
a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Woche im November nur 3 Tage Sonnentage sind. 2 BE
b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass es in einer Woche im November weniger als fünf Sonnentage gibt. 2 BE
c) Bestimmen Sie die kleinste Anzahl von Tagen, innerhalb derer mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 95% mindestens ein Tag im November auftritt, der kein Sonnentag ist. 4 BE
Eine weitere Statistik zeigt, dass an einem Viertel der Sonnentage im November zusätzlich der Wind so stark weht, dass gute Bedingungen zum Surfen vorliegen. Darüber hinaus ist es an zwei Drittel der Nichtsonnentage windig, d.h. die Bedingungen zum Surfen sind gut.
d) Stellen Sie diesen Sachverhalt mit Hilfe eines Baumdiagramms dar. 3 BE
e) Familie Kurz möchte im November drei Tage in Hurghada verbringen.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass diese drei Tage Sonnentage sind oder wenn es schon keine Sonnentage sind, wenigstens der Wind so stark weht, dass gute Bedingungen zum Surfen vorliegen.
Problem/Ansatz:
Brache die Lösung von d + e
