Real- und Imaginärteil sind zu bestimmen -10i^7 - (i+1)/i^3

Question

Die Aufgabe  -10i^7 - i+1/i^3 beschäftigt mich.

für z1= -10i^7 hab ich -10i raus.

Aber für z2= i+1/i^3 hab ich 1 raus.

also wäre dann z= 1-10i.

Aber laut der Lösung muss 1+9i rauskommen.

Wie komme ich auf die Lösung?

Answer 1

Hi,

achte bitte auf richtige Klammerung!

Gemeint ist: -10i^7 - (i+1)/i^3


Nein, -10i^7 = -10i^2*i^2*i^2*i = -10*(-1)(-1)(-1)i = 10i

und (1+i)/i^3 = -(1+i)/i = -((1+i)i)/i^2 = i-1


Addiert.
10i-(i-1) = 1+9i

Der Realteil: 1

Der Imaginärteil: 9


Grüße