Den Grenzwert bestimmen?

Question

Aufgabe:

\( \lim\limits_{x\to\infty} \) (1- \( \frac{1}{3n-2} \) )^6n-5

Comments

Es ist $$ \exp(x) = \lim_{n\to \infty} \left(1+\frac{x}{n}\right)^n $$

Erweitere den zweiten Bruch mit 2 dann findest du diese Form fast schon wieder und solltest zumindest den Grenzwert benennen können.

Answer 1

Könnte so gehen :

\(   (1-  \frac{1}{3n-2})^{6n-5} =    (1+  \frac{-2}{6n-4})^{6n-5} \)

\( =    (1+  \frac{-2}{6n-4})^{6n-4}  \cdot (1+  \frac{-2}{6n-4})^{-1} \)

Der erste Faktor geht gegen e^(-2) und der zweite gegen 1,

also GW=e^(-2)