Additionsverfahren: 1) 3x+2y=12, 2)y=2x-1

Question

Kann mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen   DANKE im Voraus :)

Löse das Gleichungssystem mit dem Additionsverfahren

a) 1) 3x+2y=12

     2)y=2x-1

Answer 1

Hi,

1) 3x+2y=12

     2)y=2x-1


Sortiere erstmal:

1) 3x+2y=12
2) -2x+y=-1

Nun (1)-2(2)

1) 3x+2y = 12

3) 7x       = 14


Aus 3) folgt x = 2

Damit in Gleichung 2): Es folgt y = 3


Grüße

Answer 2

Erstmal auf eine einheitliche Form bringen, in dem man in der zweiten GLeichung die 2x auf die linke Seite bringt. Das sieht dann so aus:

1) 3x+2y=12

2) -2x + y = -1

Jetzt die erste Gleichung mit 2 multiplizieren und die zweite mit 3, damit vor dem x entgegengesetzte Koeffizienten stehen.

1) 6x +4y = 24

2) -6x +3y = -3

Jetzt addieren. Damit wird 2) zu:

0 +7y = 21

Daraus folgt: y=3

In 1) eingesetzt:

6x + 4*3 = 24

6x = 12

x = 2

Die Lösung lautet also (2;3).