Berechnen Sie den Restlagerbestand von c und r nach Ausführung des Auftrages.

Question

Ein Unternehmen fertigt unter anderem elektronische Baugruppen b1, b2 und b3.
Dazu werden Kondensatoren c und Widerstände r benötigt. Pro elektronischer Baugruppe von b1 werden 6 Stück von c und 7 Stück von benötigt. Eine Einheit von b2 setzt sich aus 5 Stück c und 5 Stück r zusammen. b3 besteht aus 3 Stück c und 2 Stück r. Es sind 2400 Stück von c und 2200 Stück von r auf Lager. Ein Auftrag sieht vor, 150 Stück von b1, 125 Stück von b2 und 175 Stück von b3 zu liefern.
Berechnen Sie den Restlagerbestand von c und r nach Ausführung des Auftrages.

Wie hoch ist dieser Restlagerbestand von Widerständen r?

Answer 1

Aloha :)

Die Informationen aus dem Text können wir in folgender Verbrauchs-Gleichung zusammenfassen:

$$\begin{pmatrix}c\\r\end{pmatrix}=\left(\begin{array}{rr}6 & 5 & 3\\7 & 5 & 2\end{array}\right)\begin{pmatrix}b_1\\b_2\\b_3\end{pmatrix}$$

Für den genannten Auftrag $(b_1;b_2;b_3)=(150;125;175)$ braucht man folgende Rohstoffe:

$$\left(\begin{array}{rr}6 & 5 & 3\\7 & 5 & 2\end{array}\right)\begin{pmatrix}150\\125\\175\end{pmatrix}=\binom{2050}{2025}$$

Der Reslagerbestand ist daher:$$\binom{c}{r}_{\text{Rest}}=\binom{2400}{2200}-\binom{2050}{2025}=\binom{350}{175}$$