Eigenschaft der Mittelsenkrechten beweisen.

Question

Aufgabe:

Hey Leute folgende Frage:

Ich soll folgendes beweisen, aber habe keinerlei Ansatz, da ich das mehr als eine Definition wahrnehme und nicht als Aussage...

Die Mittelsenkrechte eines Dreiecks ist genau die Menge aller Punkte, die von zwei gegebenen Punkten gleich weit entfernt sind.

Kann mir da jemand helfen?

Comments

da ich das mehr als eine Definition wahrnehme und nicht als Aussage

Die Definition ist (wie der Name vermuten lässt) :
Die Mittelsenkrechte m der Strecke AB verläuft durch den Mittelpunkt M von AB und steht senkrecht auf AB.

Du sollst den Satz " P ∈ m   ⇔   a = b "   beweisen.
(Zwei Richtungen ⇒ und ⇐ , geeignete Kongruenzsätze heranziehen)

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Orientiere dich an den Beweisen zu der Winkelhalbierenden,

die dir geliefert wurden.

Answer 1

Es geht um den Beweis folgender Sätze:

1. Ein Punkt, der von A den gleichen Abstand hat, wie von B, liegt auf einer Senkrechten durch die Mitte von \( \overline{AB} \).

2. Ein Punkt auf einer Senkrechten durch die Mitte von \( \overline{AB} \) hat von A den gleichen Abstand, wie von B.