a)
Das Gleichungssystem lautet
2·r + 3·s - t = - 1
r + 3·s - a·t = 1
r + s + 2·t = 0
Dieses löst du jetzt nach r, s und t in Abhängigkeit von a.
Ich erhalte die Lösung: r = (a + 13)/(a - 8) ∧ s = (a + 7)/(8 - a) ∧ t = 3/(8 - a)
Für a = 8 gibt es demnach keine Lösung. Das liegt daran, dass dann die Gerade parallel zur Ebene liegt.
Den Schnittpunkt bestimmst du jetzt durch Einsetzen von t in die Geradengleichung
S = [0, 1, 1] + 3/(8 - a)·[1, a, 2] = [3/(8 - a), 2·(a + 4)/(8 - a), (a - 14)/(a - 8)]