Größenberechnung eines Fasses, Durchmesser bekannt.

Question

Ein 50 l Holzfass hat auf der Höhe des Spundloches einen lichten Innendurchmesser von 42,50 cm. Die lichte Weite des Bodendurchmessers beträgt 3,65dm.

Wie hoch muss das Fass sein, wenn die Stärke des Holzes nicht berücksichtigt wird (ganze mm)

Answer 1

Sollt ihr hier mit der Näherunsformel für das Fassvolumen mit V = 0.6 * s^3 rechnen ?

50000 = 0.6 * s^3

mit s = √((h/2)^2 + ((36.5 + 42.5)/2)^2)

50000 = 0.6 * √((h/2)^2 + ((36.5 + 42.5)/2)^2)^3
h = 37.28844705

Comments

Eventuell mit der Kepplerschen Fassregel
(pi·(36.5/2)^2 + 4·pi·(42.5/2)^2 + pi·(36.5/2)^2)·h/6 = 50000

h = 38.62398133

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Ich habe folgende Formel. Keine Ahnung ob die stimmt:

 

V=(B²+2S²) x π x h/12

B= Durchmesser des Bodenkreises

S= Durchmesser des Spundkreises

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Deine Formel ist nicht ganz richtig. Das pi steht im Nenner

Siehe auch unter: https://de.wikipedia.org/wiki/Simpsonregel

Ich markiere die Formel weiter unten bei mir, wie sie richtig lautet:

B = 36.5·pi

S = 42.5·pi

V = (B^2 + 2·S^2)·h/(12·pi)

h = 12·pi·v/(B^2 + 2·S^2)
h = 12·pi·(50000)/((36.5·pi)^2 + 2·(42.5·pi)^2) = 38.62398133

Du kommst hier also auf den gleichen Wert wie mit der Fassregel.

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Formel hatte ich von meinem Lehrer!!

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Lies ruhig ein wenig auf der Seite von Wikipedia um die Hintergründe der Fassregel zu verstehen.

Es ist meist ungünstig nur eine Formel zu lernen. Dann kann es sein das man leicht mal vergisst ob das pi jetzt im Zähler oder Nenner Stand.

Wenn man den Zusammenhang der Formeln versteht kann das nicht so leicht passieren.