Graphen von Funktionen und Ableitungsfunktionen

Question

Aufgabe:

Ordnen Sie dem Graphen der Funktion den der Ableitungsfunktion zu.
Beschriften Sie dazu die Graphen mit \( \mathrm{f}, \mathrm{g}, \mathrm{h}, \mathrm{k} \) bzw. \( \mathrm{f}^{\prime}, \mathrm{g}^{\prime}, \mathrm{h}^{\prime}, \mathrm{k}^{\prime} \).
Markieren Sie die für Ihre Entscheidung maßgeblichen Punkte auf den Graphen.
Zusatzaufgabe: Begründen Sie Ihre Zuordnungen.

Problem/Ansatz:

Könnte mir jemand bitte helfen bzw. erklären wie man hier vorangehen muss? Dankeschön im voraus :)

Answer 1

Hallo

editiert, Danke Abakus

1. die Funktion muss steigend sein, wenn die Ableitung positiv (war leider negativ) ist

2. die Ableitungsfkt ist 0, wenn die Fkt, ein Max oder Min ,oder Sattelpunkt hat.  (bei Sattelpunkt at die Ableitung an der Nullstelle einen Extremwert)

deshalb z, B. die Gerade: nur eine Nullstellen also  suchst du eine Fkt mit nur einer Extremstelle. die 2 t3 tut das, dann noch überprüfen für x<2  f' ist positiv, f Mus steigen nach 2 fallen.

2. Kurve, Nullstellen bei 0 und 2, die einzige Kurve die da Extremwerte hat ist die dritte, dann kannst du sicherheitshalber noch Steigungen überprüfen.

jetzt kannst du hoffentlich die 2 Letten auch leicht zuordnen,

Gruß lul

Comments

1. die Funktion muss steigend sein, wenn die Ableitung negativ ist

Nö.

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Danke, Abakus, ich hab es editiert!

Gruß lul

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Also ich habe jetzt den ersten Graphen aus der oberen Reihe zu dem letzten Graphen aus der zweiten Reihe zugeordnet; den zweiten oberen zu dem ersten unteren; den dritten oberen zu dem zweiten unteren und der letzte oben zu dem dritten unteren. Ist das richtig? Hab das Thema leider noch nicht so ganz verstanden aber bedanke mich trz für Ihre Antworten!