Ableitungsfunktionen skizzieren

Question

ihr Lieben.

Zu den 6 Graphen, sollen wir die Ableitungsfunktion skizzieren.

Ich bedanke mich für jede Hilfe.

LG Clara

Comments

Hast du Ideen, wie du vielleicht vorgehen könntest?

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Parabeln haben lineare Funktionen /Geraden als Ableitung.

Answer 1

Das einfachste ist wenn du dir en ein paar Stellen x mal ein Lineal als Tangente anlegst und die Steigung ungefähr ermittelst.

In Extrem- und Sattelpunkten ist die Steigung Null.

In Wendepunkten hat die Steigung ein lokales Extremum.

Hier nur ein paar Skizzen zur Kontrolle:

a)

Plotlux öffnen

f₁(x) = 1/2·x²+3f₂(x) = 1/2·2·xZoom: x(-12…12) y(-8…8)

b)

Hier sieht die Steigung ebenso aus

c)

Plotlux öffnen

f₁(x) = -1/2·x²-1f₂(x) = -xZoom: x(-12…12) y(-8…8)

d)

Plotlux öffnen

f₁(x) = x³+x²-2x-1f₂(x) = 3x²+2x-2Zoom: x(-12…12) y(-8…8)

Answer 2

Am besten suchst du zuerst die Hoch- und Tiefpunkte. Da sind die 1. Ableitungen null. Die gesuchten Kurven schneiden hier die x-Achse.

Den Rest findest du bei Mathecoach, der etwas schneller war. ☺️