Größtmögliche Intervall, streng monoton fallend

Question

Aufgabe:

Geben sie das größtmögliche Intervall an, auf dem die Funktion f mit

f(x) = 2 x³—150 x + 4 streng monoton fallend ist.

Problem/Ansatz:

Ich habe die folgende gemacht, aber ich weiß nicht wie es weiter geht.

f'(x) = 6 x² - 150

0 = f'(x)

0 = 6 x² - 150

150 / 6 = x²

^{5 = x}

Answer 1

f ( x ) = 2 x^3 - 150 * x + 4
f ´( x =  6 * x^2 - 150

fallend
6 * x^2 - 150 < 0
6 * x^2 < 150
x^2 < 25
- √ 25 < x < √ 25
-5 < x < 5