Gesamtumsatz einer Gaststätte

Question

Vom Gesamtbierabsatz einer Gaststätte im Jahr 2012 liefert die Brauerei A einen Anteil von einem Drittel. Die Brauerei B liefert ein fünftel des insgesamt ausgeschenkten Bieres. 2013 liefern beide Brauereien nur noch 50 % des ausgeschenkten Bieres. Der Gesamtausstoß der Gaststätte bleibt zwar gleich, aber die Brauerei A verkauft 5 und die Brauerei B 15 hl weniger Bier an die Gaststätte.

Wie viel Bier verkauft die Gaststätte jährlich? (volle hl)

Answer 1

Der Gesamtausstoß an Bier x bleibt immer gleich.

Brauerei A 2012:   x/3

Brauerei B 2012:  x/5

Brauerei A 2013:   x/3 - 5

Brauerei B 2013: x/5 - 15

Beide zusammen 2013: 0,5x = x/2

Also muss gelten:

x/3 - 5 + x/5 - 15 = x/2          /- x/2

x/3 + x/5 - x/2 -20 = 0          / Hauptnenner suchen (30) und Brüche erweitern /+20

(10x + 6x - 15x) / 30 = 20

x/30  = 20    /*30

x = 600

Der jährliche Gesamtausstoß an Bier der Gaststätte beträgt also 600 hl.