G = π * r^2 nach r aufgelöst gibt doch r = √ ( G/π)

Question

G = π * r^2 nach r aufgelöst gibt doch r = √ aus G/π

In meinem Lösungsbuch steht r = √( G/2π)

 

Die Aufgabe lautet:

In einem Solarhaus soll das Wasser in einem 21m³ großen Tank allein mit Sonnenenergie auf 90C erwärmt werden. Dieser 9m hohe zylinderförmige Tank wird mit einer Dämmschicht isoliert, um Wärmeverluste zu vermeiden. Die Standfläche kann aus bautechnischen Gründen nicht gedämmt werden.

Wie groß ist die zu dämmende Fläche?

 

Ich habe zuerst G ausgerechnet, was 2,3m³ ergibt und stimmt. Nun möchte ich r ausrechnen. Mein Ergebnis stimmt aber nicht mit dem im Lösungsbuch überein und ich verstehe nicht warum. 

Ich krieg r=0,86 raus, im Buch steht r = 0,605

 

 

Grüße

Comments

G ausgerechnet, was 2,3m³ ergibt und stimmt.

Du meinst aber 2.3333333 m^2. G kann nicht die Einheit m^3 haben.

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also wenn G= π r² ist, ist dein Ergebnis richtig. Aber eine andere Frage haette ich: welche Einheit hat r? für mich sieht es nach der Formel einer Flaeche mit Radius r (meter) aus. Wie kann dann G 2,3m³ sein? meinst ud eher m² (Flaeche) ? Manche Buecher erzaehlen einen Unfug also nicht immer alles glauben was da steht.

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Danke für eure Antworten. Ihr habt Recht, habe mich verschrieben und muss natürlich m² lauten.

Wenn ich für G=2,3333 rauskrieg. Wie schreib ich das korrekt ins Matheheft? 2,33 und über den 3ern nen Strich? Ist schon mehr als 10 Jahre her, das ich das in der Schule hatte ;) Kann man 2,unendlich3 dann als gerundetes Endergebnis schreiben (2,3) oder muss ich das als 2,333333 schreiben?

 

Danke für eure Hilfe

Answer 1

Volumen = Grundflächeninhalt * Höhe = π * Radius ² * Höhe

<=> Radius = √ ( Volumen / ( Höhe * pi ) )

Werte einsetzen:

Radius = √ ( 21 m ³ / ( 9 m * pi ) ) ≈ 0,8618 m

Also: Dein Ergebnis ist richtig, vorausgesetzt, dass mein Ergebnis richtig ist :-)

Answer 2

Ich komme auf G=2.3333 m^2

und r=√(G/π) = 0.8618m

Du hast da anscheinend einen Fehler im Lösungsbuch gefunden.