Quader oder doch ein Würfel?

Question

Ich erkenne zusätzlich ein Trapez aber das andere, jedoch habe ich immer das Problem dass ich nicht weiß ob es ein Würfel oder Quader ist aber auf den ersten Blick ein würfel weil die kantenlängen ja gleich lang sind und hier auch also nur die unteren aber nicht die obere also doch quader?

Answer 1

Das ist weder ein Würfel noch ein Quader. Hast du etwa schonmal ein Würfelspiel mit einem solchen Gebilde gespielt?

Es handelt sich hier um ein gerades Prisma mit einer trapezförmigen Grundfläche.

Comments

Das kann man auch in zwei verschiedene Körper aufteilen. Einen Quader und ein trapezförmiges Prisma

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Als Grundfläche erkenne ich hier eine quadratische und ich wollte erstmal den Flächeninhalt des Trapezs und Quader berechnen.

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Dann erkennst du das mMn leider falsch. Prismen haben zwei identische parallel-verschobene Grundflächen und die Mantelfläche besteht aus Rechtecken.

Der Körper, so wie er oben abgebildet ist, ist weder ein Würfel noch ein Quader. Vielleicht verstehe ich dich auch falsch und du redest von Teilkörpern und Zerlegungen die du in der Frage nicht erwähnt hast. Ich beziehe mich auch den kompletten Körper.

Wenn du es als trapezfähiges Prisma betrachtest, wirst du denn wenigsten Aufwand beim Rechnen haben.

Answer 2

Das ist ein Quader! Weißt du auch warum? Bei einem Würfel müssen alle Seiten gleichlang sein. Und auf der Skizze sieht man ganz klar das die Höhe 4cm hoch ist und die anderen Seiten nicht gleich lang sind. Die Grundfläche ist aber das trapezförmige Prisma. Du kennst bestimmt die Formel:$$V=G\cdot h$$ Die Grundfäche berechnest du wie folgt:$$A=\frac{1}{2}(4+3)\cdot 2.5$$ Die Höhe hast du auch gegeben mit 4cm:$$V=\frac{1}{2}(4+3)\cdot 2.5\cdot 4=35cm^3$$

Comments

Ich habe aber das raus:

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Hallo Mistaketwo,

Du hast offensichtlich versucht das "Volumen" eines Trapzes auszurechnen. Fun Fact: Das wird nicht klappen, da es eine ebene Figure, das heißt kein Volumen.

Du berechnest den Flächeninhalt des Trapezes:$$A=\frac{1}{2}\cdot (a+c)\cdot h$$ Das ist die Grundfläche des Körpers. Nun brauchst du nur noch das mit der Höhe multiplizieren:$$V=\frac{1}{2}(4+3)\cdot 2.5\cdot 4=35cm^3$$

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Wenn man so auf die Abbildung guckt, sieht man eine quadratische Grundfläche und 1 Trapez und 1 Quader. Stellt man das Ding jedoch auf den Kopf erkennt man als Grundfläche den Trapez

Was macht es zu einem Prisma?

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Hallo mistaketwo,

ich habe dir hier mal beide Körper eingezeichnet:

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Ein Prisma ist ein Körper, der als Flächen oben und unten jeweils ein Vieleck hat. Oft wird die Bezeichnung Prisma auch speziell für derartige Körper mit dreieckiger Grundfläche verwendet. Wir sehen ein Prisma auf dem Bild unten.

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Wenn Prisma = Quader, Würfel etc ist in welchen Fällen wird die Formel für quader und würfel benutzt

Answer 3

V = G * h = (1/2·(4 + 3)·2.5) · (4) = 35 cm³

Wenn es ein Würfel wäre, dann sollten alle Kanten die Gleiche länge haben. Welche wäre das dann? 2.5 cm, 3 cm oder 4 cm?

Wenn man sich nicht entscheiden kann ist es wohl ein Quader?

Zur Berechnung spielt das aber keine Rolle. Du kannst doch ein Trapez berechnen oder nicht ?

Comments

Sso korrekt,?

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Ich habe doch oben bereits die korrekte Lösung hingeschrieben. Es ist nur ein Trapezprisma und kein Quader extra.

Du kannst auch ein Dreiecksprisma plus einen Quader rechnen. Aber wozu. Das wäre ja umständlicher.

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Kommentar verschoben

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Fragwürdig ist hier, wieso der vermeindliche Quader jetzt doch ein Prisma ist?

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Wenn du den Körper in 2 Teilkörper zerlegst hast du ein Dreiecksprisma und ein Rechtecksprisma (Quader).

Wenn du den kompletten Körper als einen betrachtest hast du ein Trapezprisma. Also ein Prisma mit einem Trapez ans Grundfläche.

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1) Ein Dreiecksprisma kann ich nicht erkennen

2) Ich habe immer eine andere Vorstellung was die Grundfläche ist als ihr ich habe gelernt dass grob gesagt das auf dem Boden die GF ist hast du / ihr Merkmale an denen ihr erkennt was die GF ist

3) in welchen zusammenhang steht ein quader und ein prisma?

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Bei einem Prisma hast du 2 parallele kongruente Flächen. Das ist die Grundfläche. Diese beiden Flächen sind über Kanten die alle gleich lang sind miteinander verbunden.

Oft werden Prismen liegend gezeichnet. D.h. die Grundfläche ist nicht auf dem Boden sondern eben an der Seite.

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Ich überlege mir immer, was am meisten Sinn macht. Wenn der Quader die Grundfläche wäre, dann würde ja gar nicht berücksichtigt werden, dass es nicht nur ein Quader ist, sondern ein Quader mit einem Prisma vorne. Die Grundfläche muss also das Prisma sein, weil sonst würde man ja nur einen Quader berechnen. Denn du kannst mir nicht sagen, dass der gesamte Körper aussieht wie ein Quader!

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Und wie siehts bei dieser Abbildung aus? Hier erkenne ich Rechteck, Quader und rechtwinkliges Dreieck (Anzahl nicht berücksichtigt)

Sind diese Rechtecke und Quader jetzt auch ein Prisma?

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Als Körper betrachtet ist das ein dreiseitiges Prisma und ein Quader. Zusammen wieder dasselbe wie das in deiner Frage

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Die Frontfläche die zu dir zeigt ist ein Trapez.

Das Trapez vorne und hinten sind kongruent und parallel.

Damit hast du auch hier ein Prisma mit einem Trapez als Grundfläche.

V = 1/2 * ((0.9 + x) + 0.9) * 0.7 * 4.2

x muss vorher noch mit Pythagoras berechnet werden.

x = √(1.9^2 - 0.7^2)

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Könnte ich aber sagen dass die Frontfläche aus ein quader und einem rechtwinkligen dreieck besteht?

Wann benutzt bzw. spricht man von einem Prisma und wann ein Quader / Würfel / Rechteck

Weil wenn alles was wie ein Quader /Würfel aussieht es aber ein Prisma ist wann benutzt man dann überhaupt die Formel für quder und prisma verwirrend

Answer 4

Hm... das ist sicher kein Quader und somit erst recht kein Würfel, denn letzterer wäre auch ein Quader!