Question

Bergründen ob ein begrenztes Wachstum vorliegt?

Ich habe die Funktion -2e^-0,1x geben und möchte jetzt wissen ob es dich dabei um begrenztes Wachstum handelt.Wie gehe ich bei der Aufgabe vor bzw.allgemein bei solchen Aufgaben.

Ansatz:

Schranke ist hier vielleicht 0 und wenn man bei x nach + unendlich geht,dann geht e gegen null

-->Negatives begrenztes Wachstum mit Schranke Null

Mehr weiß ich nicht

Comments

Hallo, Du gibst im Kommentar eine Formel für begrenztes Wachstum an. Gehört dazu nicht ein Informstion über die Konstsnten, z.B positiv oder negativ oder ...?

Answer 1

f ( x ) = -2 * e ^(-0,1x )
Ich würde nachschauen welche Formeln es für
begrenztes Wachstum gibt.

Ansonsten
lim x -> + ∞

-0.1 * + ∞ = - ∞
e ^( -∞) = 0
-2 * 0 = 0

lim x -> +∞ [ -2 * e ^(-0,1x ) ] = 0

Ansonsten nachschauen was
x = 0 ergibt
und
x = - ∞

Comments

Danke.Die Formel für begrenztes Wachstum ist ja f(x)=S-c*e^kx. Aber bringt die mich hier weiter?

Und habe ich mit deiner Rechnung jetzt bewiesen,dass ich es sich um begrenztes Wachstum handelt und wenn ja warum?

Danke im Voraus

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Der Funktionswert beginnt bei minus
unendlich und wächst ( Steigung positiv )
auf null.

Umgangssprechlich würde man
sicherlich von " begrenztem Wachstum "
sprechen.

Answer 2

begrenztes Wachstum mit Schranke Null ?

Warum nicht, Es könnte sich um das Bevölkerungswachstum eines

modernen Industriestaates handeln. Das ist ja bei

einigen negativ und könnte durch Anreize zum

Aufziehen von Kindern z.B. auf das Wachstum von 0

gesteigert werden.

Comments

Vielen Dank für die Antwort.Aber wie gehe ich denn allgemein bei solchen Funktionen vor,wenn ich begründen soll,das es sich um begrenztes Wachstum handelt ?

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Hallo mathef,
wir wollen mal nicht so schwarz sehen.
Noch vermehrt sich die Wetbevölkerung ja wie
geck.

mfg Georg

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Ich hatte ja auch nicht die ganze Welt im Blick.

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Du mußt global denken.

Answer 3

-2*e^(-0,1x) = -2/e^0,1x

f(x) geht gegen Null für x gegen +oo