Wurzelgleichung vereinfachen Rechengesetze

Question

Hallo zusammen,

ich möchte verstehen, wie eine Gleichung umgeschrieben wird.

\( \frac{2*π}{\sqrt{γ * ρ * \frac{4 * π}{3}}} \) = \( \sqrt{\frac{3 * π}{γ *ρ}} \)

Welche Gesetze werden verwendet?

Answer 1

\(  \frac{2*π}{\sqrt{γ * ρ * \frac{4 * π}{3}}} \)

\( = \frac{\sqrt{4*π^2}}{\sqrt{γ * ρ * \frac{4 * π}{3}}} \)

\(= \sqrt{ \frac{{4*π^2}}{{γ * ρ * \frac{4 * π}{3}}}} \)

\(= \sqrt{ \frac{{4*π^2*3}}{{γ * ρ * 4 * π}}} \)

Kürzen mit 4pi

= \( \sqrt{\frac{3 * π}{γ *ρ}} \)

Comments

Dankeschön.

Noch eine Frage zu Schritt 1:

Wie ist die Notation bei der Umformung korrekt? Wie kann ich quadrieren und anschließend Wurzelziehen ohne den Nenner zu verändern?

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a/√b = √a^2/√b = √(a^2/b)

Es gilt:

√a/√b = √(a/b)