Zeige oder widerlege: f(n) ∈ Θ(g(n)) ∧ g(n) ∈ O(h(n)) ⇒ f(n) ∈ θ(h(n))

Question

Aufgabe:

Betrachte die Funktion f, g, h: N → R.

Zeige oder widerlege:

f(n) ∈ Θ(g(n)) ∧ g(n) ∈ O(h(n)) ⇒ f(n) ∈ θ(h(n)) 

Problem/Ansatz:

Hallo! Ich muss folgende Mathe Aufgabe bekommen, aber habe Probleme Sie zu lösen. Ich hoffe es kann mir jemand helfen!

Comments

Für f = g steht da einfach nur

g ∈ O(h) => g ∈ Θ(h)

und das ist ja wohl offensichtlich falsch.

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Und wie soll ich das nun genau zeigen?

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Kann mir jemand bitte helfen? Das ist sehr sehr wichtig für mich zu verstehen. :(

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indem du ein Gegenbeispiel angibst, das die Aussage widerlegt.

Verstehst du denn, was diese Notation bedeutet?

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Für eine erklärung werde ich dankbar.

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Kann mir jemand bitte bitte diese Aufgabe vorrechnen?

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BITTE BITTE BITTE...

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Warum hilft mir niemand?

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setze was für f(n), g(n) und h(n) ein und dann folgt dadurch dass f(n) kein Element von Theta ist. Wie man es widerlegt steht im Merkzettel der Laufzeiten und in der großen Übung 3 ist sogar ein Bsp zum Widerlegen von Theta.