Umformen der Funktion f(t) = -1/100*t²*(t-24)+6

Question

Kann mir jemand sagen wie ich durch umformen von f(x)=-1/100 * t² * (t-24)+6

nach f(t)=-1/100 *t³ +6/25t²+6 komme.

Das ist eine Übungsaufgabe

Answer 1

Ich nehme mal an, dass du dich zweimal verschrieben hast, und immer f(t) meintest - wenn das nämlich vorher eine Funktion von x gewesen wäre, dann gäbe es keine Möglichkeit sie plötzlich zu einer Funktion von t zu machen.

Was da verwendet wird ist einfach nur das Distributivgesetz

a*(b+c)=a*b+a*c

f(t)=-1/100 * t² * (t-24)+6=t*(-1/100 * t²)-24*(-1/100 * t²)+6 = -1/100*t³ + 24/100 * t² + 6

 

Na gut, jetzt wird noch einmal bei den 24/100 gekürzt: 24=4*6, 100=4*25, also ist 24/100=6/25.

Damit bleibt nur noch:
 

f(t)=-1/100*t³ + 6/25 * t² + 6