Berechne die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse:

Question

Eine Süßwarenfirma stellt nicht unterscheidbare gut durchgemischte Müsliriegel her. Jedem 5.Riegel wird ein Los für ein Gewinnspiel beigelegt.

a) Martin kauft 7 Müsliriegel und öffnet sie nacheinander. Berechne die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:

(i) keiner der 7 Riegel enthält ein Los

(ii) nur der letzte enthält ein Los

(iii) unter den 7 Riegeln befinden sich mindestens 2 Lose

b) Herr M. kauft für seine Kinder genau die Anzahl der Müsliriegel, die er mindestens braucht, um mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% wenigstens 1 Los zu erhalten. Wie viele Riegel hat Herr M. gekauft?

Lösungen: 0,21, 0,052, 0,42, 14

Kann mir bitte jemand helfen wie ich zu den Lösungen komme?

Danke!

Comments

Ist "Müsli" ein Schweizer Wort?

Answer 1

p= 1/5 = 0,2

Bernoulli-Kette:

a)

1) 0,8^7

2) 0,8^6*0,2

3) P(X>=2) = 1-P(X=0)-P(X=1) = 1-0,8^7-7*0,2*0,8^6

b)

P(X>=1) = 1-P(X=0)

1-0,8^n= 0,95

0,8^n = 0,05

n= ln0,05/ln0,8 = 14 (gerundet)

Comments

Wie komme ich auf 0,8?

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0,8 ist die Niete

GegenWKT: 1-0,2 =0,8