Berechne die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse. Es werden nacheinander 3 Personen aus dem Kurs ausgewählt.

Question

Aufgabe

In unserem Kurs waren am Dienstag die Geburtstage auf folgende Monate verteilt:

Frühling: 3 / Sommer: 4 / Herbst: 4 / Winter: 8

Es werden nacheinander 3 Personen aus dem Kurs ausgewählt.

1. erstelle ein vollständiges Baumdiagramm zu diesem Zufallsversuch.

2. Berechne die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:

a) alle drei haben in der gleichen Jahreszeit Geburtstag

b) alle drei haben in unterschiedlichen Jahreszeiten Geburtstag

c) genau 2 wurden in der gleichen Jahreszeit geboren

d) niemand wurde im Frühling geboren

e) alle wurden im Frühling geboren

Problem/Ansatz:

Ich komme bei c, d , und e nicht weiter. ich weiß nicht was man rechnen soll.

Answer 1

Denk mal über d) und e) genau nach. Das schaffst du sicher. Benutze hier einfach nur die 1. Pfadregel.

d) 560/969

e) 1/969

Einzig c) ist etwas schwieriger, daher hier auch meine Berechnung.

c) (3·(3·2·16) + 3·(4·3·15) + 3·(4·3·15) + 3·(8·7·11))/(19·18·17) = 536/969

Answer 2

Hier ist das Baumdiagramm. Du kannst rechts davon bei der jeweiligen Spalte überall dort ein Kreuz machen, wo das gesuchte Ereignis der betreffenden Frage eintritt, und dann die angekreuzten Wahrscheinlichkeiten der Spalte addieren.