Asymptotische Funktionen Beziehung zu Klassen?

Question

(Θ-Notation). Seien f, g : N → R, dann gilt
f ∈ Θ(g) :⇔∃c₁, c₂ ∈ R>0 : ∃n₀ ∈ N>0 : ∀n ∈ N≥n₀
:
0 ≤ c₁g(n) ≤ f(n) ≤ c₂g(n)

Man sagt, f wächst asymptotisch in derselben Größenordnung wie g

(O-Notation). Seien f, g : N → R, dann gilt
f ∈ O(g) :⇔∃c ∈ R>0 : ∃n₀ ∈ N>0 : ∀n ∈ N≥n₀
:
0 ≤ f(n) ≤ cg(n)

Man sagt, f wächst höchstens in derselben Größenordnung wie g.

(Ω-Notation). Seien f, g : N → R, dann gilt
f ∈ Ω(g) :⇔∃c ∈ R>0 : ∃n₀ ∈ N>0 : ∀n ∈ N≥n₀
:
0 ≤ cg(n) ≤ f(n)

Hat jemand eine Idee zu dieser Aufgabe? Wäre sehr dankbar