Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt sie/er viermal hintereinander?

Question

Jemand setzt beim Roulette(Zahlen von 0 bis 36) dreimal hintereinander auf „0”.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt sie/er viermal hintereinander ?

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt sie/er mindestens einmal?

c) Wie oft muss sie/er spielen, damit sie/er mit mindestens 60%-iger Wahrscheinlichkeit mindestens einmal gewinnt?

Lösungen: 0,002%, 7,9%, mind. 35-mal

Kann mir bitte jemand helfen wie ich zu den Lösungen komme?
Danke!

Answer 1

a) Wenn er dreimal setzt, kann nur maximal dreimal gewinnen:

P(X=3) = (1/37)^3 =

b) P(X>=1) = 1-P(X=0) = 1- (36/37)^3

c) P(X>=1) = 1-P(X=0)

1- (36/37)^n >=0,6

(36/37)^n <=0,4

n>= 33,44 -> n = 34

35 ist nicht richtig.