Kartenbestellungen bei Vorverkaufsstelle

Question

Aufgabe:

Bitte Schritt für Schritt erklären!!

An einem Morgen um 10 Uhr wird bekannt gegeben, dass die Gruppe „Take Six" ein Konzert in Manhattan gibt. Sofort gehen bei der Vorverkaufsstelle E-Mails mit Kartenbestellungen ein. Die „Bestellrate" wird durch eine Funktion f mit f(t)= -0,083t^4 + 2,1t^3 - 17t^2 + 45t + 24

(0≤t≤12) modellhaft beschrieben (t: Zeit nach 10 Uhr in Stunden, f(t): bestellrate in Bestellungen pro Minute.

Text erkannt:

a) Bestimmen Sie den Zeitpunkt, an dem die meisten Bestellungen pro Minute eingehen.
b) Berechnen Sie die Anzahl der Karten, die bis 12 Uhr bestellt werden.
c) Berechnen Sie, wie.viele Karten durchschnittlich pro Minute bis 20 Uhr bestellt werden.
Um 14 Uhr wird bekannt, dass der bei den weiblichen Fans beliebte „Robbie" aufgrund gesundheitlicher Probleme nicht am Konzert teilnehmen kann. Deshalb werde ab diesem Zeitpunkt wieder Karten abbestellt. Die Anzahl der Abbestellungen wird näherungsweise durch die Funktion \( g \) mit \( g(t)=-0,5 t^{2}+5 t+22 ; 4 \leq t \leq 12 \) beschrieben ( \( t \) : Zeit nach 10 Uhr in Stunden; \( g(t): \) Abbestellungen pro Minute).
d) Interpretieren Sie die Schnittstellen der Graphen von \( f \) und \( g \) im Sachzusammenhang.
e) Berechnen Sie, wie viele Karten um 18 Uhr bestellt sind.

Answer 1

Wo liegt denn genau das Problem

~plot~ -0.083x^4+2.1x^3-17x^2+45x+24;-0.5x^2+5x+22;[[0|12|0|70]] ~plot~

a) Bestimmen Sie den Zeitpunkt, an dem die meisten Bestellungen pro Minute eingehen.

Vermutlich kannst du die Frage schon allein beim Anblick der Graphen selber beantworten.

Answer 2

a) berechne:

f '(t) =0

b) Integriere f(t)  in den Grenzen von 0 bis 2

c) Integriere von 0 bis 10 und teile das Ergebnis durch 10*60 = 600

d) An den Schnittstellen stimmen Bestellrate und Abbestellrate überein.

e) Integriere f(t) von 0 bis 8 und ziehe davon ab das Integral von g(t) von 4 bis 8

Comments

Vielen dank! Genau das habe ich gebraucht :)