Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse

Question

Eine Urne enthält drei weiße und zwei schwarze Kugeln. Wir ziehen fünf Mal mit Zurücklegen:

(a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse
i. Fünf schwarze Kugeln
ii. Genau vier schwarze Kugeln
iii. Mindestens eine schwarze Kugel
iv. Höchstens eine weiße Kugel
(b) Nun werden Regeln für ein Spiel vereinbart: Bei fünf schwarzen Kugeln erhält man X1=87e, bei fünf weißen Kugeln erhält man X2 = 12e, bei allen anderen Ergebnissen muss man einen zunächst unbekannten Betrag X3 zahlen. Berechnen Sie X3 unter der Voraussetzung, dass der Erwartungswert µ = E(X) = 0 ist!

Answer 1

1) (2/5)^5

2) (5über4)*(2/5)^4* (3/5)

3) P(X>=1) = 1-P(X=0) = 1- (3/5)^5

4) P(X<=1) = P(X=0)+P(X=1) = ((2/5)^5+5*(3/5)*(2/5)^4

5) (2/5)^5*87+(3/5)^5*12 -(1-(2/5)^5-(3/5)^5)*x= 0

x= 2

Answer 2

Wo liegen genau deine Probleme

a) Berechnet man mit der Binomialverteilung. Du kannst dir dafür auch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung selber machen.