Zahlen gesucht brauche Hilfe

Question

Hi Leute hilft mir mal bitte diese Aufgabe zu lösen und wenns geht bitte mit Rechenweg : Wenn man die Summe dreier Zahlen jeweils mit der Summe zweier dieser Zahlen multipliziert so erhält man 240, 260 und 300. Vielen Dank schonmal

Answer 1

Wenn du das so hinschreibst:

$$(a+b+c)(a+b) = 240$$

$$(a+b+c)(a+c) = 260$$

$$(a+b+c)(b+c) = 300$$

Ergibt das ein Gleichungssystem mit 3 Variablen und 3 Gleichungen. Das kann man nun lösen.

Ergebnisse sind a = -5, b = -7, c = -8 und a = 5, b = 7, c = 8

Answer 2

Ansatz

(a + b + c) * (a + b) = 240

(a + b + c) * (a + c) = 260

(a + b + c) * (b + c) = 300

Du erhältst ein Gleichungssytstem was du lösen solltest.

Lösung zur Kontrolle

a = 5 ∧ b = 7 ∧ c = 8 oder a = -5 ∧ b = -7 ∧ c = -8