Gleichung lösen, x^3-6x^2+11x-6=0

Question

xhoch3-6xhoch2+11x-6=0

Wer kann mir hier helfen ich soll diese gleichung lösen.

Answer 1

Hi Lilli,

mache eine Polynomdivision. D.h. finde eine Nullstelle durch Raten (x₁ = 1) und dividiere:

(x^3  - 6x^2  + 11x  - 6) : (x - 1)  =  x^2 - 5x + 6  
-(x^3  -  x^2)           
 ————————
         - 5x^2  + 11x  - 6
        -(- 5x^2  +  5x)    
        ——————
                        6x  - 6
                      -(6x  - 6)
                 ————
                       0

 

Nun finde die beiden weiteren Nullstellen mittels anwenden der pq-Formel:

x^2-5x+6 = 0

x₂ = 2 und x₃ = 3

 

Grüße