1) Zeichne die Seite a = 6 cm und benenne ihre Endpunkte mit B bzw. C .
2) Konstruiere einen Thaleskreis über dieser Seite, also einen Halbkreis um den Mittelpunkt von BC (wie man das macht, erläutere ich hier jetzt nur auf Nachfrage, da dies eine grundlegende Technik ist).
3) Nimm einen Zirkel, stelle ihn auf 4 cm (Länge der Höhe) ein und schlage einen Kreis um den Punkt C. Benenne den Schnittpukt dieses Kreises mit dem Thaleskreis mit F. Die Strecke CF ist di Höhe hc des gesuchten Dreiecks.
4) Zeichne eine Gerade durch B und F und verlängere sie über F hinaus.
5) Nimm den Zirkel, stelle ihn auf 4,3 cm ein und schlage einen weiteren Kreis um den Punkt C. Dieser Kreis schneidet die Gerade BF bzw. deren Verlängerung an zwei Stellen. Benenne diese Schnittpunkte mit M bzw. mit M ' .
6) Stich den Zirkel in den Punkt M und stelle ihn so ein, dass sein anderes Ende in Punkt B liegt. Schlage einen Kreis um die Gerade BF und benenne den Schnittpunkt dieses Kreises mit der Geraden BF bzw. deren Verlängerung mit A.
7) Wiederhole den Schritt 6 mit dem Punkt M ' und benenne den so gefundenen Schnittpunkt mit der Geraden BF mit A '.
Die Dreiecke ABC und A ' BC sind zwei nicht kongruente Dreiecke, die aber beide die Aufgabenstellung erfüllen.
