Bestimme die Gleichung der Exponentialfunktion y=b*ax , die durch P(2/3) und Q(6/75) verläuft

Question

Aufgabe: Bestimme die Gleichung der Exponentialfunktion y = b*a^x , die durch P(2/3) und Q(6/75) verläuft

Problem/Ansatz:…hey ich habe Probleme bei dieser Matheaufgabe . Ich komme null weiter und muss morgen meine Aufgabe abgeben

Answer 1

Bestimme die Gleichung der Exponentialfunktion f(x)=b*a^x , die durch P(2|3) und Q(6|75) verläuft.

P(2|3)

f(2)=b*a²

1.)  b*a²=3       b=\( \frac{3}{a^2} \)    in 2.)  \( \frac{3}{a^2} \)*a⁶=75       3*a⁴=75      

a⁴=25             a=\( \sqrt[4]{25} \)      a=\( \sqrt{5} \)      b=\( \frac{3}{5} \)

Q(6|75)

f(6)=b*a⁶

2.) b*a⁶=75

f(x)=\( \frac{3}{5} \)*(\( \sqrt{5} \)) ^x

Comments

Tausend Dank

Answer 2

Du meinst sicher: y = f(x) = b*a^x

af(2)= 3

f(6) =75

3= b*a*2

75=b*a*6

dividieren liefert:

3/75 = a^-4

a^4= 75/3 = 25=5^2

a= (5^2)^(1/4) = 5^(1/2) = √5

einsetzen:

3= b*(√5)^2 = 5b

b= 3/5 = 0,6

-> y= 0,6*(√5)^x= 0,6*5^(x/2)

Comments

Omg vielen vielen Dank!!!!!!

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Gern geschehen. :)