Winkelmaß bestimmen sin cos

Question

KANN WER MIR SAGEN WIE ICH AUF DIE LETZTEN ZWEI BEDINUNGEN KOMME?

Answer 1

Hallo,

mache Dir das am besten am Einheitskreis klar, was Sinus und Cosinus für Werte annehmen.

https://jsfiddle.net/WernerSalomon/5soakfq2/38/

Der Winkel \(\varPhi\) (alias \(\varphi\)) ist der Winkel zwischen der gerichteten Halbgeraden von \(O\) nach \(1\) und der Strecke \(OX\) (blau). Er steht - wenn Du diese Webseite neu aufrufst - auf ca. 130°.

Der Sinus ist die gelbe Strecke. Zeigt sie nach oben - d.h. oberhalb der schwarzen Waagerechten - so ist der Sinus positiv. Liegt die gelbe Strecke unterhalb der Waagerechten, so ist er negativ. Der Cosinus ist die rote Strecke. Liegt diese rechts von der schwarzen Senkrechten, so ist der Cosinus positiv und links davon negativ.

Du kannst den Winkel änderen, indem Du den Punkt \(X\) mit der Maus auf dem Kreis verschiebst.

Falls etwas unklar ist, so frage bitte nach.

Gruß Werner

Answer 2

Im roten bzw. im blauen Bereich sind die jeweiligen Bedingungen erfüllt.

Comments

Kannst du das vielleicht mit Wörtern erklären? So bin ich noch mehr verwirrt

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Im Bereich 90° < φ < 180° (rot markiert) ist sin φ > 0 und cos φ < 0.

Im Bereich 270° < φ < 360° (blau markiert) ist sin φ < 0 und cos φ > 0.