Wann muss man eine Zahl in Klammern setzen?

Question

Aufgabe:

Wann muss man einklammern?

Problem/Ansatz:

Die Frage habe ich mir beim Rechnen einer Aufgabe gestellt. Wenn ich in eine Ableitungsfunktion f'(x) = x² -1, x = -2 einsetzen will, um die Steigung an dieser Stelle zu bestimmen, muss ich die -2 dann wegen dem Minus in eine Klammer setzen, oder lasse ich sie so?

Wann setzt man etwas in Klammern, wann nicht?

Vielen Dank und LG

Answer 1

Dein x ist ja gleich -2 (x=-2). Also setzt du es auch für das x in deine Funktion ein.

x²  wird also zu (-2)²

Du musst hier also eine Klammer setzen.

Wenn du dies nicht machst, kommst du ja auf ein falsches Ergebnis, denn

-(2)² ≠ (-2)²

Du kannst dir das ganz einfach klar machen:

(-2)² = -2*-2 = 4

-(2)² = -(2*2) = -4

Comments

Also gilt grundsätzlich, dass man negative Zahlen, wenn man sie für x in einer Funktion einsetzt, immer in Klammern setzt?

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Damit machst du auf keinen Fall etwas falsch.

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Okay dann weiß ich bescheid. Danke für die Hilfe : )

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Kein Problem!

Answer 2

Vorrangregeln:

1. Klammern
2. Potenzen
3. Vorzeichen
4. Punktrechnung
5. Strichrechnung

f'(x) = x² -1, x = -2

In dem Ausdruck -2² - 1 wird zuerst die Potenz 2² ausgerechnet, dann das Vorzeichen davorgepackt und dann die Subtraktion ausgerechnet.

Einsetzen von -2 für x in den Term x² -1 verlangt aber, dass die -2 potenziert wird. Um das zu erreichen musst du Klammern setzen.