Kostenfunktion, Fixkosten bestimmen

Question

Aufgabe:

Von einer Kostenfunktion K(x) weiß man, dass die sich näherungsweise wie eine

kubische Funktion (Polynom 3ten Grades) bezüglich der Stückzahl x verhält. Bestimmen Sie

die explizite Gestalt (Funktionsvorschrift) einer solchen Funktion, wenn die untenstehende

Kostenwerte bekannt sind. Stellen Sie die Kostenfunktion graphisch dar und bestimmen sie die Fixkosten.

x (Stück)	5	10	15	20
K (x) €	2600	3475	5700	10125

Answer 1

Ansatz: K(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d .

Die 4 gegebenen x-Werte einsetzen, also

a*125 + b*25 + c*5 + d = 2600

etc.

Gibt 4 Gleichungen zur Berechnung von abcd.

Gibt K(x) = 17/15 x^3  -7 x^2 + 2454/3 x + 2225

also 2225 Fixkosten.