Wie ist die Seitelänge eines Würfels bei 100cm^3 Volumen? Ich komme so weit 100^{1/3}=3,1622

Question

Wie rechnet man des aus  bitte alles in (kleinen) einzelnen schritten...

ich komme so weit (falsch???)

100^{1/3}=3,1622

aber .... 3,1622 mal 3,1622 ist10 und dann noch mal mal 3,1622 ist nich hundert oder muss ich dann mal 10

gesucht ist ja die zahl die dreimal  mit sich selbst multipliziert 100 gibt... oder ist mein ansatz falsch?

bitte schnelle antwort , danke

Answer 1

 

Du musst die 3. Wurzel aus 100 ziehen, also ³√100.

Das lässt sich auch schreiben als 100^1/3, wie Du glaube ich angedeutet hast.

Wenn man das in den Taschenrechner eingibt, zum Beispiel so:

erhält man auch das richtige Ergebnis (ein winziger Rundungsfehler ist natürlich noch drin).

Wichtig ist, dass Du den Exponenten 1/3 dabei in Klammern setzt!

Auch die Probe zeigt, dass das Ergebnis stimmt: 4,64....³ = 100

 

Besten Gruß

Comments

danke.... ich hatte einen fail beim rechnen , da ich meinen richtigen TR nicht finde... !

:D

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Gern geschehen!

Das Problem mit dem falschen Taschenrechner ist mir vertraut :-D

Answer 2

  ich weiß nicht was dir an Mathekenntnissen zur Verfügung steht.

  a * a * a = 100
  a^3 = 100
  3.Wurzel aus a^3 = 3.Wurzel aus 100
  a = 4.64
  Probe
  4.64 * 4.64 * 4.64 = 100

  oder

  a^3 = 100
  3 * ln(a) = ln(100)
  ln(a) = 4.605 / 3
  ln(a) = 1.535
  e^{ln(a)} = e^{1.535}
  a = 4.64

  Bei Fragen wieder melden.

  mfg Georg