Um wieviel Prozent nimmt die Intensität des Lichts pro Meter Wassertiefe ab?

Question

Ein Lichtstrahl, der in Wasser eindringt wird exponentiell geschwächt. Auf 2 Metern Eindringtiefe verliert der Lichtstrahl 30% an Intensität.

(d) Um wieviel Prozent nimmt die Intensität des Lichts pro Meter Wassertiefe ab?

Answer 1

(1-0,3) = a^2

0,7= a^2 (nach 2 m sind noch 70% übrig)

a= √0,7 = 0,8367 = Abnahmefaktor pro m

0,8367 = 83,67%

100%-83,67 = 16,33% Abnahme pro m

Answer 2

Ich würde mit der Grundform einer Exponential-
gleichung anfangen

I Lichtintensität
i0 Anfangsintensität
t = Tiefe
I ( t ) = I0 * q ^t
Nun ist I ( t ) zu I0 = 1 - 0.3 = 0.7
0.7 = q^t
0.7 = q ^2 | ln
ln(0.7) = 2 * ln(q)
ln(q) = -0.1783  | e hoch
q = 0.8337

I ( t ) = i0 * 0.8337 ^t

Abnahme 1 - 0.8337 = 0.1633 oder 16.33 %

Comments

q nimmt man v.a. als Zinsfaktor. Der scheint darauf das Monopol zu haben.

Letztlich ist es aber wurscht. :)

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Wie man den Faktor nennt ist nicht
vorgeschrieben. q für Zinsrechnungen
hat sich eingebürgert. Sonst ist es
wurscht.

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Es ist banane, das ist vegan!

Answer 3

d) Um wieviel Prozent nimmt die Intensität des Lichts pro Meter Wassertiefe ab?

(1 - 0.3)^(1/2) - 1 = -0.1633 = -16.33%

Comments

Könnten Sie bitte es erklären, wie Sie das bekommen haben? Vielen Dank im Voraus!

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Könnten Sie bitte es erklären, wie Sie das bekommen haben? Vielen Dank im Voraus!

Was verstehst du denn nicht?

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@Mathecoach:

Gegen deine Gewohnheit hast du nur das Ergebnis gepostet.

Mira will wohl den ausführlichen Rechenweg mit der üblichen Gleichung.

siehe Georg!

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(1 - 0.3)^(1/2) - 1 ist die Rechnung und nicht die Lösung. Die Lösung steht nach dem Gleichheitszeichen dahinter.