Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei drei Zügen 3 Kugeln mit verschiedener Farbe gezogen werden.

Question

Eine Urne enthält 4 rote, 3 weiße und 4 grüne Kugeln. Wir ziehen mit Zurücklegen.

(a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei drei Zügen
iv. höchstens eine rote Kugel
vii. 3 Kugeln mit verschiedener Farbe

gezogen werden

(b) Wie oft muss man mindestens ziehen, damit die Wahrscheinlichkeit für mindestens eine weiße Kugel höher als 99,7% ist?

Answer 1

Eine Urne enthält 4 rote, 3 weiße und 4 grüne Kugeln. Wir ziehen mit Zurücklegen.

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei drei Zügen

iv. höchstens eine rote Kugel

P = (7/11)^3 + 3·4/11·(7/11)^2 = 0.6995

vii. 3 Kugeln mit verschiedener Farbe gezogen werden

P = 3!·4/11·3/11·4/11 = 0.2164

b) Wie oft muss man mindestens ziehen, damit die Wahrscheinlichkeit für mindestens eine weiße Kugel höher als 99,7% ist?

1 - (1 - 3/11)^n > 0.997 → n > 18.2 → n ≥ 19

Comments

Aufgabe b) habe ich auch so berechnet. Aber ich habe die Ergebnisse. Und dort steht es 5 Mal :\

Keine Ahnung, wie man das bekommen muss(

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Ich würde denken, dann hat entweder die Frage oder die Lösung einen Fehler oder es ist einfach zu spät, das ich nicht mehr richtig denken kann.

Wenn du unabhängig von mir allerdings auch auf mein Ergebnis kommst, spricht viel dafür, dass wir es richtig haben.