Mischung aus Schweizer, deutscher, belgischer und brasilianischer Schokolade

Question

Hallo! Könnte jemand bitte mir helfen?

Wäre sehr dankbar!

Aufgabe:

Ein Schokoladenhersteller möchte seine Schokoladenweihnachtsmänner in diesem Jahr aus einer neuen Schokoladensorte herstellen. Die Schokolade soll eine Mischung aus schweizer, deutscher, belgischer und brasilianischer Schokolade sein. Diese Sorten haben folgende Anteile an Kakao und Zucker.

         Schweiz   Deutschland  Belgium  Brasilien
Kakao 50%            40%                30%              35%
Zucker 20%            30%                25%              20%

(a) Geben Sie alle Möglichkeiten an, eine Schokolade mit \( 35 \% \) Kakao- und \( 25 \% \) Zuckeranteil herzustellen.
(b) Ist es möglich, aus diesen Sorten eine Schokolade mit \( 32 \% \) Kakao- und \( 27 \% \) Zuckeranteil herzustellen?

Comments

Wie bist du auf den (einzigen) Tag Statistik gekommen? Ich habe mal noch zwei Tags ergänzt, die mir zur Frage eingefallen sind.

Answer 1

• \(s\): Anteil schweizer Schokolade
  
• \(d\): Anteil deutscher Schokolade
• \(g\): Anteil belgischer Schokolade
• \(r\): Anteil brasilianischer Schokolade
  

a) Geben Sie alle Möglichkeiten an, eine Schokolade mit \( 35 \% \) Kakao- und \( 25 \% \) Zuckeranteil herzustellen.

        \(\begin{aligned}0,5s + 0,4d + \phantom{0}0,3g + 0,35r &= 0,35\\0,2s + 0,3d + 0,25g + \phantom{0}0,2r &= 0,25\\s+\phantom{1,0}d+\phantom{1,00}g+\phantom{1,00}r &= 1\end{aligned}\)

Löse das Gleichungssystem.

(b) Ist es möglich, aus diesen Sorten eine Schokolade mit \( 32 \% \) Kakao- und \( 27 \% \) Zuckeranteil herzustellen?

Stelle ein ensprechendes Gleichungssystem auf und löse es.

Comments

Ich danke dir für die Hilfe!!

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Das Adjektiv "Schweizer" übrigens mit großem S.