Lösen der quadratischen Gleichung: a) 2d^2-9d=3d-0,5d^2

Question

a)

2d²-9d=3d-0,5d²

2d²-9d-3d+0,5d²=0 

2,5d²-12d²=0 

d(2,5d-12d)=0 

d1=

d2=

 

b)

(3w+4)(3w-4)=0 

9w²-12w+12w-16=0 

9w²-16=0 

w(9w-16)=0 

w1=

w2= 

 

was kommt da raus ? wie bekommt man die Ergebnisse 1,2 raus ????? danke.

Answer 1

 

a)

2d² - 9d = 3d - 0,5d²

2d² - 9d - 3d + 0,5d² = 0 

2,5d²-12d = 0 

d * (2,5d - 12) =0

Da hattest Du ein Quadrat zuviel eingeschmuggelt :-)

Ein Produkt ist dann = 0, wenn zumindest einer der Faktoren = 0 ist, also

d₁ = 0

2,5d - 12 = 0

2,5d = 12

d₂ = 12/2,5 = 4,8

 

b)

(3w+4)(3w-4)=0 

9w²-12w+12w-16=0 

9w²-16=0 

w(9w-16)=0

Das Rote ist falsch, wie Du durch Ausmultiplizieren leicht feststellen kannst.

Richtig ist:

9w² - 16 = 0 | + 16

9w² = 16

w² = 16/9

w₁ = + √(16/9) = 4/3

w₂ = - √(16/9) = - 4/3

 

Besten Gruß