Zeigen Sie: rg(f) + rg(g) - dim W ≤ rg(g ◦ f ) ≤ min(rg(f ), rg(g))

Question

Aufgabe:

Seien f : V → W und g : W → U lineare Abbildungen zwischen endlich-dimensionalen
Vektorräumen über einem Körper K.

Beweisen Sie folgende Ungleichungen für den Rang:
rg(f) + rg(g) − dim W ≤ rg(g ◦ f ) ≤ min(rg(f ), rg(g))

Problem/Ansatz: