Zusammenfassen und vereinfachen: 3x^4+5y^2-1/2x^3-3y^2+2x^4

Question

Hier sind ein paar Aufgaben die ich zusammenfassen und vereinfachen soll?

Wer will mir helfen?

 

3x^4+5y^2-1/2x^3-3y^2+2x^4

 

2x^2 y^3(2x^2 y+x^3 x^4)-3x^4 y(y^3+3xy^6)

 

a^3*a^4*a^6

 

3x^5*4y^3*5y^2

 

(4x^2 y^3) : (3x^4 y^5)

 

3*y^3*z^4       :  16*v^{-4}*x^5

8*x^{-2}*v^6        9*y^6*z^{-3}

Comments

Nutze, wenn möglich https://www.wolframalpha.com/input/?i=3x%5E4%2B5y%5E2-1%2F2x%5E3-3y%5E2%2B2x%5E4

Da musst du nicht so lang warten.

Answer 1

Hi Lilli (und danke Lu fürs übersetzen ;))

 

Fasse gleiche Potenzen zusammen:

3x⁴+5y²-1/2x³-3y²+2x⁴ = 5x^4 + 2y^2 - 1/2x^3

 

2x² y³(2x²y+x³ y⁴)-3x⁴ y(y³+3xy⁶) = 4x^4 y^4 + 2x^5 y^4 - 3x^4 y^4 - 9x^5 y^7

= x^4 y^4 + 2x^5 y^4 - 9x^5 y^7

 

a³*a⁴*a⁶ = a^{3+4+6} = a^{13}

 

3x⁵*4y³*5y² = 60*x^5*y^{3+2} = 60*x^5*y^5

 

(4x² y³) : (3x⁴ y⁵) = 4/3*x^{2-4}*y^{3-5} = 4/3*x^{-2}y^{-2} = 4/(3x^2 y^2)

 

3*y³*z⁴       :  16*v^-4*x⁵ = (3y^3 z^4)/(8x^{-2}v^6) * (9y^6 z^{-3})/(16v^{-4}x^5)

8*x^-2*v⁶        9*y⁶*z^-3

 

= 27/128 * y^{3+6}*z^4+(-3)*x^{2-5}*v^-6-(-4) = 27/128*y^9*z*x^{-3}*v^{-2}

 

Grüße