Berechne die Höhe des Kegels, wenn das Volumen gleich ist?

Question

Aufgabe:

Eine Kugel und ein Kegel haben das gleiche Volumina und auch den gleichen Radius = 53 cm. Berechne die Höhe des Kegels?

Answer 1

Hallo,

\(V_{Kugel}=\frac{4}{3}\pi\cdot r^3\\V_{Kegel}=\frac{1}{3}\pi\cdot r^2\cdot h\)

Setze die beiden Gleichungen gleich und löse nach h auf.

\(\frac{4}{3}\pi\cdot 53^3=\frac{1}{3}\pi\cdot 53^2\cdot h\)

Gruß, Silvia

Comments

Hallo Silvia.

Vielen Dank erstmal :)

Wenn ich richtig aufgelöst habe, dann müsste die Höhe 106 cm sein.

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Ich wäre ja für 212 cm.

Bitte zeige deine Rechenschritte, damit wir den Fehler finden.

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hm ich habe den Fehler gefunden. Das passt jetzt. Ich habe nun auch 212 cm :)

Answer 2

Berechne das Volumen V der Kugel.

Setze dieses Ergebnis V konkret für V in die Gleichung V=\( \frac{\pi \cdot (53cm)^2\cdot h}{3} \) ein und löse nach h auf.

Comments

Das geht doch eleganter ohne Zahlen einzusetzen.

4r=h

:-)

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Natürlich geht das eleganter. Aber wenn du dir die letzten 20 Thermen der Fragestellerin ansiehst, wird sie auf diesen Weg eher nicht kommen.