Frage: Welche dieser vier Signale (a bis d) werden durch die Faltung mit der Box ausgelöscht?

Question

Aufgabe:

Es liegt ein Box Signal vor (zwischen -1 und 1 ist das Signal 1, sonst 0). Dieses Signal wird gefaltet mit:
a) einem Sinus (Amplitude: 1, geht von -5 bis 5, Periode: 2 s)
b) einem Cosinus (Amplitude: 1, geht von -5 bis 5, Periode: pi)
c) einem Sinus (Amplitude: 1, geht von -7 bis 7, Periode: pi)
d) einem Rechteckfunktion (Amplitude: 0,5, geht von -6 bis 6, Periode: 3, Signal ist symmetrisch zur Y-Achse)

Frage: Welche dieser vier Signale (a bis d) werden durch die Faltung mit der Box ausgelöscht?

Meine Ideen:
Habe alle mit Matlab geplottet und gefaltet (Matlab-Faltungs-Funktion) aber keine der Funktionen wird ausgelöscht.

Habt ihr eine Idee? Eine Faltung mit einer Box ist ja immer eine Glättung der Funktion, also würde ich eher auf den Cosinus tippen (da dieser auch symmetrisch wie die Boxfunktion ist). Das Recktecksignal eher nicht, da es durch die Sprünge unendlich viele Frequenzen enthält. Die beiden Sinus sind wie gesagt nicht symmetrisch und deshalb wird es evtl. nicht ausgelöscht.

Answer 1

hallo

ich verstehe nicht warum du das Faltungsintegral nicht direkt auswertest? du musst doch nur von -1 bis +1 integrieren, was dein Matlab tut weiss ich nicht, aber du faltest ja mit dem sin bzw cos usw und nicht mit der Bos, so verstehe ich die Aufgabe, du scheinst den sin usw mit der Box zu falten?

für mich  etwa bei b) das \( \int\limits_{-1}^{1} 1*cos(pix-pit) dt\)

und das und entsprechend die anderen sind doch nicht schwer zu bestimmen?

Gruß lul

Comments

Hallo lul,

erstmal Danke für Deine Antwort. Ich habe mich wahrscheinlich etwas falsch ausgedrückt: die gegebenen 4 Signale werden mit der Box-Funktion gefaltet und nicht andersrum.

LG

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Ist Fsltung nicht kommutstiv?